lunes, 1 de junio de 2009

Blaise Pascal


(Clermont-Ferrand, Francia, 1623-París, 1662) Filósofo, físico y matemático francés. Su madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con su familia (1630). Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en la geometría e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que él mismo pertenecía. Allí Pascal se familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su Ensayo sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.La designación de su padre como comisario del impuesto real supuso el traslado a Ruán, donde Pascal desarrolló un nuevo interés por el diseño y la construcción de una máquina de sumar; se conservan todavía varios ejemplares del modelo que ideó, algunos de cuyos principios se utilizaron luego en las modernas calculadoras mecánicas.
En Ruán Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al funcionamiento del barómetro.
La enfermedad indujo a Pascal a regresar a París en el verano de 1647; los médicos le aconsejaron distracción e inició un período mundano que terminó con su experiencia mística del 23 de noviembre de 1654, su segunda conversión (en 1645 había abrazado el jansenismo); convencido de que el camino hacia Dios estaba en el cristianismo y no en la filosofía, Blaise Pascal suspendió su trabajo científico casi por completo.El éxito de las cartas lo llevó a proyectar una apología de la religión cristiana; el deterioro de su salud a partir de 1658 frustró, sin embargo, el proyecto, y las notas dispersas relativas a él quedaron más tarde recogidas en sus famosos Pensamientos (Pensées sur la religion, 1669). Aunque rechazó siempre la posibilidad de establecer pruebas racionales de la existencia de Dios, cuya infinitud consideró inabarcable para la razón, admitió no obstante que esta última podía preparar el camino de la fe para combatir el escepticismo. La famosa apuesta de Pascal analiza la creencia en Dios en términos de apuesta sobre su existencia, pues si el hombre cree y finalmente Dios no existe, nada se pierde en realidad.
La tensión de su pensamiento entre la ciencia y la religión quedó reflejada en su admisión de dos principios del conocimiento: la razón (esprit géométrique), orientada hacia las verdades científicas y que procede sistemáticamente a partir de definiciones e hipótesis para avanzar demostrativamente hacia nuevas proposiciones, y el corazón (esprit de finesse), que no se sirve de procedimientos sistemáticos porque posee un poder de comprensión inmediata, repentina y total, en términos de intuición. En esta última se halla la fuente del discernimiento necesario para elegir los valores en que la razón debe cimentar su labor.

martes, 31 de marzo de 2009


Biografia de rene descartes La Haya, 1596- Estocolmo, 1650) Filósofo y matemático francés. De familia burguesa, fue alumno de los jesuitas del colegio de La Flèche (1604-1612) y, desde 1619, prestó servicio voluntario en varios ejércitos. Viajó por toda Europa y estuvo veinte años en los Países Bajos (1629-1649), hasta que la reina Cristina le llamó a Estocolmo, donde murió de pulmonía cinco meses después. Su primera obra publicada (anónima) fue el «Discurso del método», preámbulo a los tres tratados sobre «Dióptrica», «Meteoros» y «Geometría» (1637), conjunto que tituló «Ensayos filosóficos». Ampliación del «Discurso» y reflejo de la polémica que éste suscitó son las «Meditaciones sobre filosofía primera y respuestas a las objeciones» (1641, en latín; traducida al francés en 1647, con nuevas objeciones y respuestas). Siguieron «los Principios de filosofía» (1644, en latín; traducidos en 1647) y «Las pasiones del alma» (1649). Muerto el autor, aparecerían «El mundo, o tratado de la luz» y el «Tratado del hombre y de la formación del feto» (1664), escritas en 1633 como una obra única, las numerosísimas «Cartas» (1657-1667) y las «Reglas para la dirección del espíritu» (1701, publicadas en latín, con otras obras sobre física y matemáticas, bajo el título de «Obras póstumas»). Basado en la escolástica tardía y, sobre todo, en Suárez (quien inauguró la metafísica ontológica), en el humanismo renacentista (que ve al sujeto individual como centro del cosmos) y en la nueva ciencia (la condena de Galileo, con todo, hará que Descartes se autocensure de forma prudente), el pensamiento cartesiano es inicio de la modernidad, algunos de cuyos tópicos anticipa: el carácter analítico de la investigación, la explicitación previa del problema del método, la conexión entre intuición y deducción y el planteamiento de una teoría del conocimiento. Descartes mismo presenta su sistema como «un árbol, cuya raíz es la metafísica, cuyo tronco es la física, y las ramas que salen de ese tronco son todas las demás ciencias, que en lo esencial se reducen a tres: medicina, artes mecánicas y moral». Su punto de partida es la duda metódica y la primera verdad que escapa a toda duda es la de «pienso, luego existo». Del sujeto («res cogitans»), cuya esencia es el pensamiento, sólo se pasa al mundo exterior («res extensa») mediante la prueba (mezcla del argumento a priori de san Anselmo y de la clásica vía a posteriori de la contingencia) de la existencia de Dios, garantía de la certeza que el sujeto tiene de la existencia de las cosas exteriores. En cuanto al hombre, y de un modo también dualista, lo anímico es visto como puro pensamiento y el cuerpo como simple mecanismo (hecho, eso sí, por Dios); el problema cartesiano será el de no saber dar una explicación satisfactoria de la relación entre alma y cuerpo. En cambio, son incuestionables la aportación de Descartes en lo científico (simplificó las notaciones algebraicas, creó la geometría analítica y fundamentó el determinismo físico y biológico) y su visión anticipadora de la ciencia (intelectualismo, confianza en la fecundidad de la práctica y fe en un progreso científico ilimitado que debe hacernos «dueños y señores de la naturaleza»).

domingo, 29 de marzo de 2009

Tema: Sólidos.

Propósito: Propiciar el desarrollo de la imaginación espacial.

Contenidos: Desarrollo, armado y representación plana de cubos. Construccion de modelos geométricos.


Material: Hojas de colores, tijeras, diurex y pegamento.

EL PRIMER PASO DE ESTA ACTIVIDAD ES CONOCER LA IDEA DE LO QUE ES UN HEXAMINO.



EN ESTE VIDEO CREADO POR ALUMNOS DEL PROFR. MIGUEL ANGEL AGUILAR DE LA ESCUELA SECUNDARIA No.49 "LEYES DE REFORMA", EL CUAL ES UN COLEGA MIO, NOS PROPORCIONA EFECTIVAMENTE LA IDEA INICIAL QUE SE REQUIERE PARA LOGRAR ESTA ACTIVIDAD.


POR LO TANTO PODEMOS INTRODUCIR DICIENDO QUE:

"Con seis cuadrados idénticos se pueden formar hexaminos donde cada cuadrado tiene como mínimo una arista en común con los otros cinco... pero solo algunos hexaminos corresponden a los desarrollos planos de un cubo."

ACTIVIDADES:

1) Los alumnos tienen que trazar en las hojas de papel cuadros de 1 cm x 1 cm, para posteriormente formar hexaminos en la libreta, dandoles la instruccion que encuentren todos los hexaminos diferentes que le sean posible.

2) Hay que organizar al grupo en 4 ó 5 equipos de trabajo. Hay que detectar al lider de cada equipo y encargarle el controlde su equipo, mando y desarrollo de la actividad.


3) Una vez que esten en equipos, se debera dar la indicación de que cada equipo tiene que generar 24 cuadrados con las hojas de colores, y a su vez para lograr uniformidad en los tamaños se procede a hacerlo con el dobles de la hoja de la siguiente forma:

4) Una vez que los equipos tienen los 24 cuadros, procederan los equipos a seleccionar 4 hexaminos que habian formulado previamente en su libreta, que a su vez cada equipo pasara a pegar con diurex en alguna parte del salon.


5) Posteriormente, una vez nuevamente en sus lugares se les pregunta a los alumnos: ¿ segun en la primera actividad, cuantos examinos diferentes se pueden formar?, y ¿ cuales de los que estan pegados en la pared corresponden a los desarrollos planos de un cubo?.



6) Despues de unos minutos dos alumnos por equipo pasaran a modificar los hexaminos dejando tan solo los que correpondan a los desarrollos planos de un cubo.


7) Si los equipos repiten algunos, estos se modificaran, hasta obtener tan solo los correspondan a los desarrollos planos de un cubo.

Asi se llega a la conclusión de que existen 35 hexaminos:



Pero tan solo 11 forman o corresponden a los desarrollos planos de un cubo.

Y de esta manera el alumno se apropia del conocimiento de una forma divertida y amena, y el alumno con esta actividad ha manejado y dado ejercicio a las competencias que tiene que desarrollar.


Esperando que esta actividad haya sido de su agrado:


"Gracias por la atencion prestada, colegas maestros"


PROFR. J. FILIBERTO AUSTRIA GLEZ.